Question

急！！！描绘y=(1/3x^3)-x^2+2的图形，不仅要图形，还请写出详细的解题过程，谢谢！！！

Answer 1

y=x³/3-x²+2

y'=x²-2x

y'=0

x=0   x=2

y''=2x-1

x=0   y''=-1<0    y=2为极大值

x=2   y''=3>0     y=2/3为极小值

x<1/2 y''<0       y 下凹

x=1/2  y''=0     

x>0     y''>0       y上凸

Answer 2

x的三次函数，有两个顶点，
对y求导，y'=x^2-2x，使y'=0时求得x=0和x=2，将两个x的值代入回原方程，就能得到两个顶点，（0,2）和（2,2/3）
从两个极值点来看，图形应该是先升后降再升。
其他点你可以随便求几个当辅助，随便设X为多少求出Y得出几个点就好。
然后就是描点画图啦。