Question

2014山西中考数学第十题过程

Answer 1

分析：作EM⊥BC于点M，EQ⊥CD于点Q，△EPM≌△EQN，利用四边形EMCN的面积等于正方形MCQE的面积求解．

解答：

解：作EM⊥BC于点M，EQ⊥CD于点Q，

∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BCD=90°，
又∵∠EPM=∠EQN=90°，
∴∠PEQ=90°，
∴∠PEM+∠MEQ=90°，
∵三角形FEG是直角三角形，
∴∠NEF=∠NEQ+∠MEQ=90°，
∴∠PEM=∠NEQ，
∵AC是∠BCD的角平分线，∠EPC=∠EQC=90°，
∴EP=EN，四边形MCQE是正方形，
在△EPM和△EQN中，

{∠PEM＝∠NEQ    

{EP＝EN    

{∠EPM＝∠EQN，

∴△EPM≌△EQN（ASA）
∴S△EQN=S△EPM，
∴四边形EMCN的面积等于正方形MCQE的面积，
∵正方形ABCD的边长为a，
∴AC=√2a，

∵EC=2AE，
∴EC=[（2√2）/3]a，

∴EP=PC=(2/3)a，
∴正方形MCQE的面积=(2/3)a×(2/3)a=(4/9)a^2，

∴四边形EMCN的面积=(4/9)a^2，

故选：D．

Answer 2

同山西考生 选择题第十题从来都不是学渣做的

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现在知道已经没意义了

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