Question

已知关于x,y的方程组（x+1）²+y²=2，y=-x+b，有一组实数解，

已知关于x,y的方程组（x+1）²+y²=2，y=-x+b，有一组实数解，且反比例函数y=1+b/x的图像在每一个象限内，y均随x的增大而增大，如果点（a，3）在反比例函数y=1+b/x的图像上，求a的值。谢谢！

Answer 1

解：
因反比例函数在同一象限内为增函数，所以1+b＜0，得b＜-1
又联立方程组可得：
(x+1)²+(-x+b)²=2
即x²+2x+1+x²-2bx+b²-2=0
2x²+(2-2b)x+b²-1=0
因只有一组解，所以(2-2b)²-4*2*(b²-1)=0
即4b²-8b+4-8b²+8=0
4b²+8b-12=0
4(b+3)(b-1)=0
解得b=-3或b=1
因b＜-1，所以b=-3
反以反比例函数为y=(1-3)/x=-2/x
点（a,3）代入得3=-2/a
解得a=-2/3

如还不明白，请继续追问。
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