Question

有一道关于“排列组合”的题目~急急

用0，1，2，3，4，5组成无重复数字的五位数 求：（1）奇数有多少？ （2）偶数有多少？ (3)能被5整除的数有多少个？ （4）能被3整除的书有多少个？ （5）大于31250的数 （6）按从小到大排列，42150是第几位？ 谢谢各位了~ 拜托了 恩 解答稍微详细一点 恩 再次感谢！！

Answer 1

1）奇数：要得到一个5位数的奇数，分成3步，第一步考虑个位必须是奇数，从1，3，5中选出一个数排列个位的位置上有种；第二步考虑首位不能是0，从余下的不是0的4个数字中任选一个排在首位上有种； 第三步：从余下的4个数字中任选3个排在中间的3个数的位置上，由乘法原理共有=388（个）。 （2）5的倍数：按0作不作个位来分类 第一类：0作个位，则有=120。 第二类：0不作个位即5作个位，则=96。 则共有这样的数为：=216（个）。 因为能被3整除所以各位数的和加起来要能被3整除 1+2+3+4+5=15能被3整除① 或者是0+1+2+4+5=12能被3整除② 所以这5个数无论怎么排都能被3整除(0不能放第一位) ①A5^5=5*4*3*2=120 ②先排万位C4^1=4 后面4为全排A4^4=4*3*2=24 有4*24=96 一共有120+96=216种

Answer 2

（1）奇数的那么个位是3个选择，首位是4个，第二位是4个，4X4X3X2X3=288 （2）总共能排出的五位数：首位不为0，所以首位只有5个，第二位可以为0，还是5个 5*5*4*3*2*1=600 所以偶数是600-288=312