Question

初二数学勾股定理题、急急急

1、根据如图所示的图形，利用面积表示式验证勾股定理（要带过程）
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2、已知三条线段a,b,c的长满足条件：（a-25）的平方+|b-24|+c的平方-14c+49=0,则以a,b,c为三边的三角形的最大内角的度数是（）

Answer 1

（1）S梯形=（a+b)(a+b)/2=a²+2ab+b²/2
S梯形=ab/2×2+c²/2=2ab+c²/2
所以a²+b²=c²
（2）由原式得（a-25）²+|b-24|+（c-7）²=0，所以a=25.，b=24，c=7,7²+24²=25²，所以此三角形是直角三角形，所以最大角是90度

Answer 2

梯形面积（上底加下底的和乘与高）
（a+b）（a+b）
然后三个三角形的面积
ab 1/2c^2 ab
即(a+b)^2=2ab+c^2
展开移项就好了

Answer 3

1、梯形面积=（a+b)*(a+b)*0.5[上底加下底的和乘以高除以二]=0.5*ab+0.5*ab+0.5*c*c[三个三角形面积之和]
得:a*a+b*b=c*c

2、因为“（a-25）的平方”和“|b-24|”都大于等于0，c的平方-14c+49=（c-7）的平方，也大于等于0，因为原式=0，所以三个分式都=0，即a=25,b=24,c=7又因为勾股定理，a*a=b*b+c*c ,所以该三角形为直角三角形，所以最大内角的度数是90°

Answer 4

1.
梯形总面积为：(a+b)(a+b)/2
三个三角形面积为：ab/2+ab/2+c^2/2
两式相等：ab+c^2/2=(a+b)(a+b)/2 =>a^2+b^2=c^2
2.
(a-25)^2+|b-24|+(c-7)^2=0
=> a=25,b=24,c=7 => c^2+b^2=a^2
=> 勾股定理 => 角A等于90°最大