Question

已知：如图所示，CE、CB分别是△ABC与△ADC的中线，且∠ACB=∠ABC.

如题。
需要详细过程。
求证：CD=2CE

Answer 1

证明:
取CD的中点F，连接BF。
∵CB是△ADC的中线
∴BF是△ADC的中位线
∴BF=AC/2,BF‖AC
∴∠FBC=∠ACB。
∵∠ACB=∠ABC
∴ AB=AC，
∵CE是△ABC的中线
∴BF=1/2AB=BE，∠FBC=∠ABC
又BC=BC
∴△BCF≌△BCE，
∴CF=CE。
∴CD=2CF=2CE