Question

如图，已知：BD /BE =AD /AE =AB /AC , 求证：三角形ABC 相似三角形DBE

如图，已知：BD /BE =AD /AE =AB /AC , 求证：三角形ABC 相似三角形DBE。

Answer 1

因为BD/BE=AD/EC=AB/BC
所以三角形ABD与CBE相似
所以∠ABD=∠CBE
所以∠ABC=∠DBE
又因为,BD/BE=AB/BC
所以三角形ABC相似于三角形DBE

Answer 2

∵BD：BE=AD：CE=AB：BC
∴△ABD∽△CBE，
∴∠ABD=∠CBE，
∴∠ABD+∠DBC=∠DBC+∠CBE，
即∠ABC=∠DBE，
又∵AB/DB=CB/EB，
∴△ABC∽△DBE.

Answer 3

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