Question

设函数f(x)对任意实数x,y满足：f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f(-1)

设函数f(x)对任意实数x,y满足：f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f(-1)的值为

Answer 1

l利用特殊值赋值代入进行计算。

当x=y=1时
f(2)=2f(1)=4 f(1)=2
当x=y=0
f(0)=2f(0) ,f(0)=0
当x=1，y=-1时
f(0)=f(1)+f(-1) 0=2+f(-1)
所以 f(-1) =-2

追问

追答

是-2

看我前面的当.....

Answer 2

追问

可以理解成f(1)=2因为与f(-1)是相反数所以就=-2吗？

追答

可以，但要先证明函数是奇函数

证明过程

追问

好的。谢谢你哦

好的。谢谢你哦

Answer 3

追问

偶函数f(x)(x属于r)满足：f(-4)=f(1)=0,且在区间[0,3]与[3,正无穷大）上分别递减和递增，使f(x)<0的自变量范围是

这一道题能麻烦解释一下吗？

Answer 4

刚刚发错了