请问数学几何题第十六题怎么做
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16、证明：∵AD⊥BC AF⊥CE
∴∠AFG=∠CDG=90°
又∠AGF=∠CGD（对等角相等）
∴△AGF∽△CGD
∴AG：GF=CG：GD
又∠DGF=∠CGA（对等角相等）
∴△DGF∽△CGA
∴∠CFD=∠CAD
∵Rt△ABC中：∠BAC=90°
且AD⊥BC
∴Rt△ABC中：∠B+∠ACB=90°
Rt△ADC中：∠CAD+∠ACB=90°
∴∠B=∠CAD
又∠CFD=∠CAD（已证明）
∴∠B=∠CFD
【很高兴为你解决以上问题，希望对你的学习有所帮助！】
∴∠AFG=∠CDG=90°
又∠AGF=∠CGD（对等角相等）
∴△AGF∽△CGD
∴AG：GF=CG：GD
又∠DGF=∠CGA（对等角相等）
∴△DGF∽△CGA
∴∠CFD=∠CAD
∵Rt△ABC中：∠BAC=90°
且AD⊥BC
∴Rt△ABC中：∠B+∠ACB=90°
Rt△ADC中：∠CAD+∠ACB=90°
∴∠B=∠CAD
又∠CFD=∠CAD（已证明）
∴∠B=∠CFD
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