Question

跪求高中数学高手解释一下第三题怎么做。还有它用到了等差数列的什么性质？

Answer 1

性质：等差数列中，以下一串数列成等差
Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，……d'=k²d
令k=5的话，
对应a1加到a5，a6加到a10，a11加到a15
设所求为x，则对应
30，80，x这三个数成等差，求得x=130

好了再来讲讲理由，以此题为例
a6=a1+5d，a7=a2+5d，……，a10=a5+5d。每五个数都是前五个数加上5×5d，这个就是k²d的由来，那么这条性质就不难理解了

Answer 2

a6+a7+……+a10=a1+a2+……a5+5d×5（五项一一对应，每项都多5d，如a6比a1多5d，a7比a2多5d，总共有五项）
可得25d=80-30=50，得d=2，a11+a12+……+a15=a6+a7+……+a10+25d（与上面同理）=80+25×2=80+50=130

Answer 3