Question

高中数学数列题

已知an=n/n^2=156(n属于正整数），则数列｛an｝的最大值为多少
快者加分 。改一下，是an=n/(n^2+156)

Answer 1

解：an=n/(n^2＋156)=1/(n＋156/n)，对于n＋156/n>=2根号156，当n=根号156时取等，但n只取整数，则考虑距根号156最近的两个整数12，13，而取其他整数时an的值总会比a12或a13小，由a12=1/(12＋13)=1/25，a13=1/(13＋12)=1/25，从而当n=12或13时，an有最大值为a12=a13=1/25。

Answer 2

没看懂……

Answer 3

n/n^2这里看不明白，修改一下再问吧！

Answer 4

an=n/(n^2+156)=1／[n+(156／n)]
均值不等式，
n+(156／n）≥2√156
当且仅当n=√156时，取等号
∴当n=12时，an=1／25
数列｛an｝的最大值为1／25

Answer 5

函数思想吧··

Answer 6

见图