已知α，β为锐角，cosα=4／5，tan(α-β)= -1/3,求cosβ的值
展开全部
∵cosα=4/5 ∴sinα=3/5
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
=(3/4-tanβ)/(1+3tanβ/4)=-1/3
3/4-tanβ=-1/3-tanβ/4
3/4+1/3 =3tanβ/4. tanβ=13/9
cosβ=9/√13²+9²=9/√250=9/5√10
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
=(3/4-tanβ)/(1+3tanβ/4)=-1/3
3/4-tanβ=-1/3-tanβ/4
3/4+1/3 =3tanβ/4. tanβ=13/9
cosβ=9/√13²+9²=9/√250=9/5√10
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
