初中数学，大神速来！！！
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设：A = 1/2·3/4·5/6· ... ·99/100.
B = 2/3·4/5·6/7· ... ·98/99.
A和B各项比较：
2/3 > 1/2, 4/5 > 3/4, ..., 98/99 > 97/98, 1 > 99/100.
所以：A < B.
我们又知道： A*B = 1/100.
推出：A^2 < AB < 1/100 (A^2表示A的平方)
最后两边开方：A < 1 / 10
B = 2/3·4/5·6/7· ... ·98/99.
A和B各项比较：
2/3 > 1/2, 4/5 > 3/4, ..., 98/99 > 97/98, 1 > 99/100.
所以：A < B.
我们又知道： A*B = 1/100.
推出：A^2 < AB < 1/100 (A^2表示A的平方)
最后两边开方：A < 1 / 10
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令<左面为x，题目转化为证明x<0.1
易知1/2<2/3;3/4<4/5;……99/100<100/101
所以x<2/3*4/5*6/7……*100/101 A式
将A式左右同乘x
则x平方<1/2*2/3*3/4……99/100*100/101=1/101<1/100
所以x<sqrt(1/100)=1/10
易知1/2<2/3;3/4<4/5;……99/100<100/101
所以x<2/3*4/5*6/7……*100/101 A式
将A式左右同乘x
则x平方<1/2*2/3*3/4……99/100*100/101=1/101<1/100
所以x<sqrt(1/100)=1/10
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