Question

方框中换元后，后面的等式，不应该是负的才对吗？为什么书上这样写？

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Answer 1

换元之后变为负的没错，但是下限变成了x平方，上限变成了0，把上下限调换一下位置，就可以把负号去掉，就变成书上的形式了

Answer 2

因为前面是dt,dt=dx²-u=-du,这里把x看为定量，把u,t看作变量。
所以后面有f(√x²-t)dt=-f(√u)du.但是范围本来是0-x²。
我们有t=x²-u t属于(0,x²).而令x²-t=u后。有u∈(x²,0)即是从x²到0的积分。所以后面应该是-f(√u)d-u=f(√u)du

Answer 3

你注意看，上下限也应换，可式中还是那样，为什么？