Question

假设某种商品的需求量Q是单价P的函数,Q=12000-80P，商品的总成本C是需求量Q的函数（在补充后面）

假设某种商品的需求量Q是单价P的函数,Q=12000-80P，商品的总成本C是需求量Q的函数：C=25000-48Q.试求使销售利润最大的食品价格，最大利润是多少? 求详细过程，谢谢！

Answer 1

设利润为Y
Y=总收入-总成本=P*Q-C*Q=P*(12000-80P)-(25000-48Q)(12000-80P)
=-80P平方+15840P-551000
解二次函数得到P=99时，利润最大，最大利润Y=1335080元

Answer 2

利润π=TR-TC-Tax=P·Q-TC-Tax=(12000-Q)/80·Q-（2500+50Q）-2Q=(-1/80)Q^2+98Q-2500
二次函数最值知，Maxπ=(4ac-b^2)/4a=189580，此时Q=（-b）/2a= 3920
希望能解决您的问题。