Question

设F为抛物线y^2=3x的焦点，过F且倾斜角为30度的直线交C于A、B两点，O为坐标原点。求三角形

设F为抛物线y^2=3x的焦点，过F且倾斜角为30度的直线交C于A、B两点，O为坐标原点。求三角形OAB面积。。

Answer 1

分析：由抛物线方程求出焦点坐标，由直线的倾斜角求出斜率，写出过A，B两点的直线方程，和抛物线方程联立后化为关于y的一元二次方程，由根与系数关系得到A，B两点纵坐标的和与积，把△OAB的面积表示为两个小三角形AOF与BOF的面积和得答案．

点评：本题考查直线与圆锥曲线的关系，考查数学转化思想方法，涉及直线和圆锥曲线关系问题，常采用联立直线和圆锥曲线，然后利用一元二次方程的根与系数关系解题，是中档题．

望采纳！