Question

数学题急求答案，求大神啊

如图，C岛在A岛的北偏东55°方向，B岛在A岛的北偏东85°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是多少度？

Answer 1

即角DAC=55度
角DAB=85度
角EBC=40度
因为AD和BE都是南北方向
所以平行
所以角EAB=180-角DAB=95度
所以角CBA=角EBA-角EBA=45度

角EAB=角DAB-角DAC=30度
所以角C=180-角CBA-角CAB=105度

Answer 2

解：由题意，得∠DAC=55°，∠DAB=85°，
∠CBE=40°，AD∥BE，
则∠CAB=∠DAB-∠DAC=30°，
∵AD∥BE，
∴∠DAB+∠ABE=180°，
∴∠ABE=180°-∠DAB=180°-85°=95°，
∴∠ABC=∠ABE-∠CBE=95°-40°=55°，
在△ABC中，∵∠ACB+∠ABC+∠CAB=180°，
∴∠ACB=180°-55°-30°=95°．

Answer 3

由题：
角BAD=85度
角CBE=40度
角CAD=55度
那么 角CAB=角BAD-角CAD=30度
角CBA=（180度-角BAD）-角CBE=105度-40度=65度
那么 角ACB=180度- 角CAB-角CBA=180-30-65=85度

Answer 4

180-（85-55）-（180-85-40）=95（度）

望采纳