Question

已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²，说明△是等边三角形

Answer 1

a²+c²+2b²-2ab-2bc=0
可知(a-b)²+(c-b)²=0
可知a=b
且c=b
可知a=b=c
三角形ABC为等边三角形

望采纳 谢谢

Answer 2

a²+c²=2ab+2bc-2b²
a²+c²+2b²-2ab-2bc=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
∴{a-b=0
b-c=0
∴a=b=c
∴△是等边三角形