Question

怎样才能做到速算

Answer 1

一、打好速算的基本功——口算口算是速算的基本，要保证速算的准确率，基本口算的教学不可忽视，口算教学不在于单一的追求口算速度，而在于使学生理清算理，只有弄清了算理，才能有效地掌握口算的基本方法。因此，应重视抓好口算基本教学，例如：教学28＋21＝49时，要从实际操作入手，让学生理解：28 = 20 + 8；21 = 20 + 1。应把20和20相加，8和1相加。也可以用学具摆一摆28 ＋ 21＝49的思维过程图。再让学生交流一下看有没有其他的算法，这样在学生充分理解了算理的基础上，简缩思维过程，抽象出两位数加法的法则，这样，学生理解了算理，亦就掌握了口算的基本方法。二、理解速算的支架——运算定律运算定律是速算的支架，是速算的理论依据，定律教学要突出规律、公式、法则等的形成过程，抓住运算定律的特点，只有突出规律、公式、法则等的形成过程，抓住运算定律的特点，学生探索和解决实际问题的意识和方法，思维的灵活性才能得到培养。例如：教学乘法分配律的时，我先让学生利用学具建一个小货柜（货柜里物品要少，价签教师提前备好），师：“你能提出什么数学问题？”教师对能导出教学乘法分配律的算式予以板书，让学生对比观察，交流后，提问“你打算怎样解决这一的问题？你是怎样想出来的？”再鼓励学生：“能不能想出另外的口算方法呢？”在学生说出几种算法后，归纳出（a+b）×c=a×c+b×c，并要求学生就不同的方法加强说理训练，以提高速算的速度，和学生的语言表达能力。三、多种速算方法1、凑整法根据式题的特征，应用定律和性质使运算数据“凑整”：（1） 连加“凑整”如：24＋48＋76＝？启发学生想：这几个数有什么特点，那两个数相加比较简便？运用加法交换率解答。如果有几个数相加能凑成整十、整百、整千等等的数，可以调换加数的位置，那几个数计算简便，就把他们利用加法交换率放置在一起进行计算。（2） 连减 “凑整”如：50－13－7，启发学生说出思考过程，说出几种口算方法并通过比较，让学生总结出：从一个数里连续减去几个数，如果减数的和能凑成整十的数，可以把减数先加后再减。这种计算比较简便。（3） 连乘 “凑整”如：25×14×4，25与4的积是100，可利用乘法交换率，交换14与4的位置在计算出结果。 2 、分解法如：25×32×125，原式变成（25×4）×（8×125）＝100×1000其实，就是把算式中的特殊数“拆开”分别与另外的数运算。 3、运用速算技巧（1）．头差1尾合10的两个两位数相乘的乘法速算。即用较大的因数的十位数的平方，减去它的个位数的平方。如：48×52＝2500－4＝2496。（2）.首同尾合10的两个两位数相乘的乘法速算。即用其中一个十位上的数加1再乘以另一个数的十位数，所得积作两个数相乘积的百位、千位，再用两个数个位上数的积作两个数相乘的积的个位、十位。如：14×16＝224（4×6＝24作个位、十位、（1＋1）×1＝2作百位）。如果两个个位乘积不足两位数在十位上补0。（3）．利用“估算平均数”速算。如623＋595＋602＋600＋588选择“估算平均值”为600，以600为假定平均数，先把每个数与“假定平均数”的差累计起来，再加上“假定平均数”与算式个数的积。 （4）．利用基本性质。例如：两个分母互质数且分子都为1的分数相减，可以把分母相乘的积作分母，把分母的差作分子；两个分母互质数且分子相同，可以把分母相乘的积作为分母，分母相减的差再乘以分子作分子，等等。四、熟记常用数据。例如：1．1～20各自然数的平方数；2．分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最简分数的小数值，也就是这些分数与小数的互化；3．圆周率近似值3.14与一位数各自的积。 4. 20以内的质数表等五、做一些形式多样的的练习速算能力的形成，要通过经常性的训练才能实现，且训练要多样化，避免呆板、单一的练习方法。 1. 分类练习例如：在连加“凑整”速算练习中，先集中练“凑十”，再集中练习“凑百”，最后集中起来练习，引导学生整理出“凑整”法的算理。 2．每节课前安排适量练习。每节数学课教师视教学内容和学生实际，选择适当的时间，安排3～5分钟的速算练习，这样长期进行，持之以恒，能收到良好的效果。3．多种形式变换练。例如：开火车、抢答、游戏、小组对抗赛、接力赛等等。总之，速算教学是一项对学生基本素质要求较高，持之以恒的教学任务，所谓“教学有法，但无定法，贵在得法”。教师应根据自己学生的特点，选择适当的教学方法，让在学生体验中享受速算，在比较中体会速算技巧，在表达与交流中巩固速算算理。 常规性的算二十四点，一般是四个数用加、减、乘、除与括号进行整数运算，得24。如：10、3、2、3，我们便可以轻而易举地把它计算出来，即10´3-2´3=24。再如：3、3、2、2，我们也可以用同样的方法计算出结果来。即（3+3）´（2+2）=24或[3´2+2]´3=24。1957就可以(9-5)X(7-1)=24 三位数与三位数相乘的速算

首先声明，不是所有百位数相乘都有简便算法，能够简便相乘的数是有限的，一般分为两种。

1.两个百位数相同且十位数上都为0的数相乘，一般在心里按一下方法计算，把乘积分成三部分。

A0B * A0C 乘积的组成部分

个位数 B C B*C=bc 积的低位部分

A*(B+C)=de 积的中间部分 (也可能A*(B+C)=nde)

百位数 A A A*A=fg 积的高位部分 (如nde,A*A=fg+n)

计算完后，我们把这三部分依次排列为 fgdebc就是计算结果

1） 接近100的两个三位数相乘最为简便。

例1．108*103=11124

109*106=11554

104*107=11128

简便算法从个位数入手找出结果

乘数1 * 乘数2 = 结果

108 * 103

个位数 8 3 3*8=24

3+8=11

百位数 1 1 1*1=1

结果 11124

109 * 106

个位数 9 6 9*6=54

9+6=15

百位数 1 1 1*1=1

结果 11554

104 * 107

个位数 4 7 4*7=28

4+7=11

百位数 1 1 1*1=1

结果 11128

2）其他的百位数相乘

例如 209*207

2*2=4，2*(9+7)=32，9*7=63，结果43263

509*508

5*5=25 5*(9+8)=85 9*8=72,结果258572

909*909

高位9*9=81 9*（9+9）=162，这里百位数如果比较大，使得中间部分变成三位数，把中间部分的后两位保留，中间部分最高位与积的高位部分相加，然后按顺序排列即为最后结果。81+1=82

这样我们就不用计算，可以直接写出下列相乘的结果：

909*909=826281

808*807=652056

603*604=364212

309*305=94245

2.百位数不相同的一般方法

A0B * D0C

百位数 A A A*D=fg 积的高位部分

A*C+D*B=de(或1de,留de,1和fg相加) 积的中间部分

个位数 B C B*C=bc 积的低位部分

从这里我们可以看出，两个三位数相乘乘积有三部分组成，我们把这三部分分别叫积的高中低部分，这样结果依次排列为 fgdebc或者（fg+1）debc

206*308=63448

506*605=306130

509*908=462172 注意：中间部分是三位数，所以高位部分加1

706*807=569742

109*905=98645

908*809=734572 注意：中间部分是三位数，所以高位部分加1