已知f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x x属于(0,π)求
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f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x=（1—cos2x)/2+sin2x+3/2(1+cos2x)=cos2x+sin2x+2 =根号2sin(2x+π/4)+2 （1）x属于(0,π),2x+π/4属于（π/4，9π/4）， f(x)最大值是根号2+2，2x+π/4=π/2时，即x=π/8时，此函数有最大值 （2）π/4<2x+π/4≤π/2或3π/2≤2x+π/4<9π/4，解得单调递增区间是（0，π/8]或[5π/8，π）
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