不定积分题
∫(1+sinx)/(cos^2)dx(dx不是分母）;思路是怎样，应该用哪几条公式，答案是多少？急...
∫(1+sinx)/(cos^2)dx(dx不是分母）;思路是怎样，应该用哪几条公式，答案是多少？急
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先做简化:
可用公式∫sec²xdx=tanx+C和∫secxtanxdx=secx+C
∫(1+sinx)/(cos²x) dx
=∫sec²x(1+sinx)dx
=∫(sec²x+sec²xsinx)dx,
其中sec²xsinx=sinx/cos²x=sinx/cosx*1/cosx=tanx*secx
=∫sec²xdx+∫secxtanxdx
=tanx+secx+C
可用公式∫sec²xdx=tanx+C和∫secxtanxdx=secx+C
∫(1+sinx)/(cos²x) dx
=∫sec²x(1+sinx)dx
=∫(sec²x+sec²xsinx)dx,
其中sec²xsinx=sinx/cos²x=sinx/cosx*1/cosx=tanx*secx
=∫sec²xdx+∫secxtanxdx
=tanx+secx+C
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cosx2=1-sinx2 然后约掉公因式，就变成对1/1-sinx积分，
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