若 [x]表示不超过x的最大整数（如 [π]=3， [-2又2/3]=-3等），则 [1/2-√1x2 ]+ [3-√2x3]+……+
若[x]表示不超过x的最大整数（如[π]=3，[-2又2/3]=-3等），则[1/2-√1x2]+[3-√2x3]+……+[1/√2000x2001]=...
若 [x]表示不超过x的最大整数（如 [π]=3， [-2又2/3]=-3等），则 [1/2-√1x2 ]+ [3-√2x3]+……+ [1/√2000x2001 ]=
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1个回答
推荐于2016-01-21 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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对不起，想了半天也没想出来怎么算出结果
你参考一下以下解答看是否有思路
追问
是[（2-根号1x2）分之一]+[（3-根号2x3）分之1 ]+…+（[2001-根号2000x2001）分之1 ]
追答
[1/(2-√1x2) ]+ [1/(3-√2x3)]+……+ [1/(2001-√2000x2001) ]
=[(2+√2)/2 ]+ [(3+√6)/3]+……+ [(2001+√2000x2001) /2001 ] (分母有理化）
=[1+(√2/2) ]+[1+(√6/3) ]+……+ [1+(√2000x2001/2001 ) ] （1加的分数都是小于1的分数）
=1+1+……+ 1 （共2000个1）
=2000
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