Question

高中数学题，高手请进,高分悬赏！

帮帮忙，各位高手大大。
1.设二次函数f(x)=ax²+bx+c(a＞0)，方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0＜x1＜x2＜1/a,当x属于（0，x1）时，证明x＜f(x)＜x1
2.已知二次函数f(x)=ax²+bx+c
(1)若a＞b＞c，且f(1)=0,证明f(x)的图像与X轴有2交点
(2)在（1）的条件下，是否存在m属于R，使得f(m)=-a成立时，f(m+3)为正数，若存在，证明你的结论
(3)若对x1,x2属于R，且x1＜x2,f(x1)≠f(x2)，方程f(x)=1/2[f(x1)+f(x2)]有2个不等实根，证明必有一个根属于（x1,x2）
3.求二次函数f(x)=x²-2(2a-1)x+5a²-4a+2在区间[0，1]上的最小值g(a)的表达式
4.设a为实数，记函数f(x)=a√（1-x²）+√（1+x）+√（1-2）的最大值为g(a)
(1)设t=√（1+x）+√（1-x），求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数m（t）
（2）求g(a)
(3)试求满足g(a)=g(1/a)的所有实数a
5.设函数f(x)的定义域为N*,且f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，f（1）=1，则f（25）=_____
6.设f（x）是定义在R上的偶函数，其图像关于直线x=1对称，对任意x1,x2属于[0,1/2]都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2)那么：
设f(1)=2,求f(1/2),f(1/4)

各位数学高手大大帮帮忙吧，请务必在下午4点前解开，麻烦把详细过程也发上来，不然我老师要宰了我，非常感谢，感激不尽！

Answer 1

第四题的问题有错吧： f(x)=a√（1-x2）+√（1+x）+√（1-2）
这√（1-2）不对啊

Answer 2

我看到的时候已经下午七点了。。。。

Answer 3

高考原题，自己翻

Answer 4

30分太少了
~

Answer 5

题好多！！