Question

高数 定积分换元法上下限怎么转？

从第二步开始看不懂可，我不明白换元法的上限线怎么转换，求好心人啊

Answer 1

你的这道题目没有转换上下限，第二步就是把1/x放到微分符号中去，就是凑微分，然后常数的微分运算是零，所以可以加一个1，这就推出了第二步。这个里面虽然意指将lnx+1当做一个整体来看，但是并没有做到真正的变量代换，就是说没有把lnx+1换成另一个变量比如y什么的，所以积分上下限仍然是x的取值，就没有变，就是这样。积分题做多了自然就有感觉了。一般凑微分的题比较多

追问

那是怎么算出来的。。最后带入进去是根号三分一减1.。。

追答

。。。没看懂你的意思，算出来就是2倍根号3减2啊

Answer 2

就是把原上下限带入到换原公式得到新的上下限
比方说，这道题里，换元令y=Inx+1，则积分上下限变为从1到3，转化为一个关于y的定积分。

Answer 3

1/x = (lnx)' = d(lnx)/dx
即 1/x = d(lnx)/dx
所以dx/x = d(lnx)

追问

我就看懂这一步。。。。

Answer 4

追问

为什么要提出2呢？？

追答

先乘二分之一，然后乘以二