Question

甲乙两人分别从AB两地到C地

甲乙两人分别从AB两地到C地,甲从A到C地需3小时,乙从B地到C地需2小时40分。已知A,C两地间的路程比B,C两地间的路程远10千米。每行一千米甲比乙少花10分。
（1）求A,C两地间的路程；
（2）假设AC,BC,AB这三条道路均为直的，试判定A,B两地间的距离d的取值范围。

Answer 1

这个题应该是初中的题，镇歼猜设A、C两地的路程是x
则有160/(x-10)-180/x=10
解得：x=18

即AC=18千米，BC=8千米，AB的距离御型最改带近是18-8=10千米，最远是18+8=26千米
则10≤d≤26

Answer 2

A,C两地间燃迹扰的路程为s1
B地到C地s2
甲速度皮旦v1,乙速度v2
1/v1-1/v2=-10
s1=v1*3*60
s1-s2=10
s2=v2*(2*60+40)

v1=17/18,s2=160
最后得s1=170

AB在c一侧最小，为10
两侧最大，为330
即州宽10=<d<=330

Answer 3

设AC距离为X千米，则BC距离为（X-10）千米
设甲的速度为Y千米/分钟察搭，则乙的速度为1/嫌祥（1/Y +10）千米/分钟
可列方程组：
X=Y.180
X-10=（1/（1/Y +10））.160
得：x^2-8x-180=0
x1=18,x2=-10(舍去）即：A、C间的路程为18千米
（2）BC为（X-10）=8千米，AB最近距离为18-8=10千米（甲乙同向行驶），最远为芹没搏18+8=26千米（甲乙对向行驶），即：10<d<26