Question

在三角形ABC中，角B=60度，AB=8,BC=5，则三角形ABC的内切圆面积为多少

RT

Answer 1

有余弦定理可求得AC=7，再由等面积定理设内切圆半径为r
则有1/2*8*5*sin60=1/2*(8+5+7)*r
解得r=根号3
所以内切圆面积为3π

Answer 2

3π 分别连接内切圆圆心O与切点，先用余弦定理解出AC 再设AB,BC切点到B点距离为x，所以，(8-x)+(5-x)=7,解出x，因圆心与B连线为角B角平分线，所以，可以在RT三角形OBK中求出半径r,(O为圆心，k为BC上切点