Question

初中求面积的数学题

在平行四边形ABCD中，AB=3,AD=4,∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是？

Answer 1

解：BE=2，∠ABC=60°，BF=1，EF=根号3
CH=1，DH=4,，△DEF中，EF边上的高为4
∴△DEF的面积是2倍根号3.

Answer 2

由三十度角所对的边是斜边一半得BF等于1再由勾股定理得EF等于根号3。因为角CEH等于30度，角EHD等于90度，所以根据勾股定理得CH等于1。DH为三角形DEF的高，EF为底算出面积。

Answer 3

追问

为什么S△DEF=1／2S△DHF