若集合A={x|x²+x-6=0},B={x|x²+ x+a=0}且B是A的子集,求实数a的取值范围
2014-08-20 · 知道合伙人教育行家
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A ={x | x^2+x-6=0}={2,-3},
由于 B 是 A 的子集,因此
(1)若 B = Φ ,则判别式=1-4a<0 ,解得 a > 1/4 ;
(2)若 B 是单元素集,则判别式=1-4a=0 ,则 a = 1/4 ,此时 B={-1/2}不满足条件;
(3)若 B 是两个元素的集合,则 B=A,显然 a = -6 ;
综上可得,a 取值范围为 {a | a = -6 或 a > 1/4}。
由于 B 是 A 的子集,因此
(1)若 B = Φ ,则判别式=1-4a<0 ,解得 a > 1/4 ;
(2)若 B 是单元素集,则判别式=1-4a=0 ,则 a = 1/4 ,此时 B={-1/2}不满足条件;
(3)若 B 是两个元素的集合,则 B=A,显然 a = -6 ;
综上可得,a 取值范围为 {a | a = -6 或 a > 1/4}。
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A={x|x2+x-6=0}
x²+x-6=0
(x-2)(x+3)=0
x=2或x=-3
A={2,-3}
因为
B含于A
A=B
a=-6
B={2}
2²+2+a=0
a=-6
B={-3}
9-3+a=0
a=-6
B=∅
Δ=1-4a<0
4a>1
a>1/4
所以
a>1/4或a=-6
x²+x-6=0
(x-2)(x+3)=0
x=2或x=-3
A={2,-3}
因为
B含于A
A=B
a=-6
B={2}
2²+2+a=0
a=-6
B={-3}
9-3+a=0
a=-6
B=∅
Δ=1-4a<0
4a>1
a>1/4
所以
a>1/4或a=-6
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