Question

函数f(x)=(2x+1)/(1-x)图像的对称中心的坐标是多少

RT，希有详细思考解答过程。

Answer 1

f(x)=(2x+1)/(1-x)=（2x-2+3）/（1+x）=3/（1-x）-2=-3/（x-1)-2
所以函数f(x)=(2x+1)/(1-x)图像是函数y=-3/x图像向右平移1个单位，向下平移2个单位的图像
因为函数y=-3/x对称中心的坐标是（0,0），向右平移1个单位，向下平移2个单位后为坐标（1，-2）
所以函数f(x)=(2x+1)/(1-x)图像的对称中心的坐标是（1，-2）

Answer 2

这个是个开口向下的抛物线，怎么有对称中心，
顶点坐标可以算出来（1/2,5/4）

把上面的拆开然后用公式[-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)] 就ok了