Question

求一个二次多项式f(x),使得f(1)=0,f(2)=3,f(-3)=28.用行列式解。谢大神

Answer 1

因为f(x)是一个二次多项式，所以可设：f(x)=ax^2 + bx + c

当x=1时，f(1)=0；x=2时，f(2)=3；x=-3时，f(-3)=28 代入得三元一次方程组：

a + b + c = 0

4a + 2b + c = 3

9a - 3b + c = 28

解得：

a = 2

b = -3

c = 1

所以，f(x) = 2x^2 - 3x + 1

多项式

在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。

对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。

Answer 2

因为f(x)是一个二次多项式，所以可设：f(x)=ax^2 + bx + c

当x=1时，f(1)=0；x=2时，f(2)=3；x=-3时，f(-3)=28 代入得三元一次方程组：

a + b + c = 0
4a + 2b + c = 3
9a - 3b + c = 28

解得：
a = 2
b = -3
c = 1

所以，f(x) = 2x^2 - 3x + 1
打字不易，如满意，望采纳。

Answer 3

设未知数ax的平方加bx加c，三个试子三个未知数解方程，求abc