Question

两个合数都是互素数，它们的最小公倍数是36，这样的数有（ ）对.

Answer 1

两个合数都是互质数，它们的最小公倍数是36，这样的数有（1）对。

解：
36=3×3×2×2，
因为两个合数都是互质数，因此这样的数只有一对，其中一个质数=3×3=9，另一个质数=2×2=4。

概念

互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

互质数具有以下定理：

（1）两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数。

（2）多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数。

（3）两个不同的质数，为互质数。

（4）1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质。

（5）任何相邻的两个数互质。

（6）任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2。

Answer 2

两个合数都是互质数，它们的最小公倍数是36，这样的数有（1）对。

解：
36=3×3×2×2，
因为两个合数都是互质数，因此这样的数只有一对，其中一个质数=3×3=9，另一个质数=2×2=4。

Answer 3

因为最小公倍数是36，所以肯定不会大过36，倍数包含36的数中的合数有：
4、6、9、12、18、36。
共6个数，互素的只有4和9这一对