Question

初三数学，求解

Answer 1

（1）E(1,2)，所以A(4,2)，B(2,4)
（2）S(ABCD)=(AD+BC)×CD÷2=6
S(AOB)=S(ABCD)+S(OBC)-S(OAD)=6+OC×BC÷2-OD×AD÷2=6

Answer 2

)设A(x,2) B(2,y) 带入反比例函数中可得
x=4 y=4
即A(4,2) B(2,4)
(2)依题意可知AC=2 BD=4 CD=2
∴S梯ABCD = （2+4）×2/2=6
S四OCAB = S△OBD + S梯 = 0.5×2×4+6=10
S△AOC = 4
故有S△OAB = S四 - S△AOC = 10 - 4 =6
即证△OAB的面积与梯形ABDC的面积相等
同理S梯ABCD = (m+n)(m-n)/2
S△OBD = S△AOC = mn/2
∴S四OCAB = (m+n)(m-n)/2 + mn/2
而S△OAB = S四 - S△AOC = (m+n)(m-n)/2
即证以上结论仍然成立