Question

求这道数学题的解题过程，谢谢啦

Answer 1

定义域为R，这对任意x，f(x)有意义，即对任意x有x^2-2ax+3>0 Δ=(2a)^2-4*1*3<0 a<根号3

值域为R，根据对数函数的性质，有 x^2-2ax+3的取值范围包含（0，正无穷），x^2-2ax+3=(x-a)^2+(3-a^2)的取值范围是[3-a^2,正无穷),它要包含（0，正无穷），则3-a^2<=0,所以 a>=根号3

追问

请问下，第一问最后不应该是a大于等于负根号三小于等于根号三嘛？第二个不是a大于等于根号三或者a小于负根号三嘛？

追答

离开学校太久，最后一步忘了负数……思路就是这样的。做题最主要是思路+细心

追问

嗯嗯，谢谢啦。

Answer 2

1、定义域为R，那么x^2-2ax+3恒大于0，即（-2a)^2-12<0，（抛物线图像开口向上，且不与X轴相交，即以解析式为表达的一元二次方程无实数解），求解。
2、值域为R,f(x)图像与X轴有交点，就是f(x)=0存在（注意看下这种函数的图像），即方程
x^2-2ax+3=1有实数解，再求a的范围。自己再做吧，你应该可以的。

Answer 3

前者蛋挞小于0，后者蛋挞大于等于0

Answer 4

x^2-2ax+3=(x-a)^2+3-a^2
-根号3<=a<=根号3
a=+-根号3