limn趋于无穷,√n(√n+1-√n-1)
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分子有理化
分子分母同时乘以(√n+1+√n-1)，得到
2√n/(√n+1+√n-1)
用分母除掉√n，得到2/(√(1+1/n)+√(1-1/n))
把n趋于无穷代入，1/n=0，所以原式=2/(1+1)=1
满意请采纳，不懂请追问，谢谢
分子分母同时乘以(√n+1+√n-1)，得到
2√n/(√n+1+√n-1)
用分母除掉√n，得到2/(√(1+1/n)+√(1-1/n))
把n趋于无穷代入，1/n=0，所以原式=2/(1+1)=1
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