Question

limx→[0上限X下限0 (e^x-e^-x)dx]/(1-cosx)用洛必达法则计算极限

Answer 1

可以应用洛必达法则，由于分子分母为0-0型。分子求导后为
(e^x-e^-x)，而分母求导后则是sinx。在对分子分母同时求二阶导数便得到
2e^x/cosx，最终计算结果为2。之所以求二阶导数则是因为-e^-x求导后可变为e^x，从而简化分子方便计算。

Answer 2

Answer 3

e∧x -1等价于x，当x→0时

追答

运用洛必达后 原式=(e^x-e^-x)/sinx =2x/e∧x sinx=2