一宽为L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，如图所示，一质量为m、电荷量为-q的粒子以某一速度（方向如图所
一宽为L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，如图所示，一质量为m、电荷量为-q的粒子以某一速度（方向如图所示）射入磁场．若不使粒子从右边界飞出，则其最大速度应为多大？（不计粒...
一宽为L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，如图所示，一质量为m、电荷量为-q的粒子以某一速度（方向如图所示）射入磁场．若不使粒子从右边界飞出，则其最大速度应为多大？（不计粒子重力）
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要使粒子不从右边界飞出，则当速度达到最大时运动轨迹应与磁场右边界相切，由几何知识可知半径r满足：
r+rcosθ=L
解得：r=
由于粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，故有
Bqv=m
解得：v=
=
答：若不使粒子从右边界飞出，则其最大速度为
．
r+rcosθ=L
解得：r=
| L |
| 1+cosθ |
由于粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，故有
Bqv=m
| v2 |
| r |
解得：v=
| Bqr |
| m |
| BqL |
| m(1+cosθ) |
答：若不使粒子从右边界飞出，则其最大速度为
| BqL |
| m(1+cosθ) |
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