已知：m 2 =n+2，n 2 =m+2（m≠n），求：m 3 -2mn+n 3 的值
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| ∵m 2 =n+2，n 2 =m+2 ∴m 2 -n 2 =（n+2）-（m+2） =n-m 又∵m 2 -n 2 =（m+n）（m-n） ∴（m+n）（m-n）=n-m ∵m≠n ∴m+n=-1 ∴m 3 -2mn+n 3 =m（n+2）-2mn+n（m+2） =2（m+n） =2×（-1） =-2． |
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