Question

如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=（ ）度

如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=（ ）度．

Answer 1

74

Answer 2

∴∠ACB=180∘−∠A−∠B=70∘，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE=12∠ACB=35∘，
∵CD⊥AB于D，
∴∠CDA=90∘，
∠ACD=180∘−∠A−∠CDA=55∘，
∴∠ECD=∠ACD−∠ACE=20∘，
∵DF⊥CE，
∴∠CFD=90∘，
∴∠CDF=180∘−∠CFD−∠DCE=70∘.