Question

如图所示，跳台滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下，经时间t 0 从跳台O点沿水平方向飞出．已知O点是斜坡

如图所示，跳台滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下，经时间t 0 从跳台O点沿水平方向飞出．已知O点是斜坡的起点，A点与O点在竖直方向的距离为h，斜坡的倾角为θ，运动员的质量为m．重力加速度为g．不计一切摩擦和空气阻力．求：（1）运动员经过跳台O时的速度大小v；（2）从A点到O点的运动过程中，运动员所受重力做功的平均功率 . P G ；（3）从运动员离开O点到落在斜坡上所用的时间t．

Answer 1

（1）运动员从A到O点过程中，根据动能定理 mgh= 1 2 m v 2 解得： v= 2gh （2）重力做功的平均功率 . P G = W t = mgh t 0 （3）运动员从O点到落在斜坡上做平抛运动 竖直方向： y= 1 2 g t 2 水平方向：x=vt 由平抛运动的位移关系可知： y x =tanθ 解得： t= 2 2gh tanθ g 答：（1）运动员经过跳台O时的速度大小 v= 2gh ； （2）从A点到O点的运动过程中，运动员所受重力做功的平均功率 . P G = W t = mgh t 0 ； （3）从运动员离开O点到落在斜坡上所用的时间 t= 2 2gh tanθ g ．