已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，xf′(x)?f(x)x2＞0（x＞0），则不等式x2f（x）＞0的解集
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，xf′(x)?f(x)x2＞0（x＞0），则不等式x2f（x）＞0的解集是（）A．（-1，0）∪（0，1）B．（-1，...
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，xf′(x)?f(x)x2＞0（x＞0），则不等式x2f（x）＞0的解集是（ ）A．（-1，0）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（0，1）D．（0，1）∪（1，+∞）
展开
1个回答
展开全部
[
]′=
＞0，即x＞0时
是增函数
当x＞1时，
＞f（1）=0，f（x）＞0；
0＜x＜1时，，
＜f（1）=0，f（x）＜0．
又f（x）是奇函数，所以-1＜x＜0时，f（x）=-f（-x）＞0；x＜-1时f（x）=-f（-x）＜0．
故答案选B．
| f(x) |
| x |
| xf′(x)?f(x) |
| x2 |
| f(x) |
| x |
当x＞1时，
| f(x) |
| x |
0＜x＜1时，，
| f(x) |
| x |
又f（x）是奇函数，所以-1＜x＜0时，f（x）=-f（-x）＞0；x＜-1时f（x）=-f（-x）＜0．
故答案选B．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
