Question

若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素，则a=______

若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素，则a=______．

Answer 1

∵A={x∈R|ax²+ax+1=0}中只有一个元素，
∴若a=0，方程等价为1=0，等式不成立，不满足条件．
若a≠0，则方程满足△=0，即a²-4a=0，解得a=4或a=0（舍去）．
故答案为：4

Answer 2

∵A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素，
∴若a=0，方程等价为1=0，等式不成立，不满足条件．
若a≠0，则方程满足△=0，即a2-4a=0，解得a=4或a=0（舍去）．
故a=4。