Question

一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短了4厘米，表面积就减少25.12平方厘米．求这个圆柱体的表面积．

一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短了4厘米，表面积就减少25.12平方厘米．求这个圆柱体的表面积．

Answer 1

一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了4厘米，表面积就减少25.12平方厘米。这个圆柱体的表面积为45.7184平方厘米。

计算步骤如下：

1、设圆柱体的高为h，高缩短了4厘米，那么缩短后圆柱体高为：

h-4（厘米）。

2、缩短后，圆柱体侧面积为：

h×（h-4）=h²-4h（平方厘米）

3、圆柱体表面积减少25.12平方厘米，可计算出圆柱体的高为：

h²-（h²-4h）=25.12

4h=25.12

h=6.28（厘米）

4、圆柱体的高为6.28厘米，因为圆柱体底面周长和高相等，可计算出圆柱体的底面半径为：

6.28÷3.14÷2=1（厘米）

5、圆柱体的底面半径为1厘米，可计算出圆柱体的底面积为：

3.14×1²=3.14（平方厘米）

6、圆柱体的侧面积为：

6.28×6.28=39.4384（平方厘米）

7、圆柱体的表面积为：

39.4384+3.14×2=45.7184（平方厘米）

Answer 2

底面周长（也是圆柱体的高）：25.12÷4=6.28（厘米），
侧面积：6.28×6.28=39.4384（平方厘米），
两个底面积：3.14×（

6.28

2×3.14

）²×2=6.28（平方厘米），
所以表面积：39.4384+6.28=45.7184（平方厘米），
答：这个圆柱的表面积是45.7184平方厘米．