Question

如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1，S2，那么S1，S2的比值是（　　）A．1：1B．8：

如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1，S2，那么S1，S2的比值是（　　）A．1：1B．8：9C．9：8D．3：22

Answer 1

解：∵如图，四边形ABCD、BEFG、MNQP是正方形，
∴∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA=45°，∠APM=∠CQN=∠AEF=∠CGF=90°，
∴△AEF，△CFG，△APM，△CNQ是等腰直角三角形，
∴AP=PM=PQ=NQ=CQ=

1

3

AC，AE=EF=FG=CG=AF?cos45°=

1

2

AC×

2

2

=

2

4

AC，
∴S₁=EF²=

1

8

AC²，S₂=PQ²=

1

9

AC²，
∴S₁：S₂=9：8．
故选C．