在△ABC中，已知a2-a=2（b+c），a+2b=2c-3．（1）若sinC：sinA=4：13，求a、b、c；（2）求△ABC的最大角
在△ABC中，已知a2-a=2（b+c），a+2b=2c-3．（1）若sinC：sinA=4：13，求a、b、c；（2）求△ABC的最大角的弧度数．...
在△ABC中，已知a2-a=2（b+c），a+2b=2c-3．（1）若sinC：sinA=4：13，求a、b、c；（2）求△ABC的最大角的弧度数．
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（1）由正弦定理可知：sinC：sinA=4：
，化为：
＝
，
又a2-a=2（b+c），a+2b=2c-3，
解得a=
，c=4，b=
；
（2）∵a=
，c=4，b=
；显然c是最大边，
∴cosC=
=
| 13 |
| c |
| a |
| 4 | ||
|
又a2-a=2（b+c），a+2b=2c-3，
解得a=
| 13 |
5?
| ||
| 2 |
（2）∵a=
| 13 |
5?
| ||
| 2 |
∴cosC=
| a2+b2?c2 |
| 2ab |
(
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