已知集合A={x∈R||x+2|＜3}集合B={x∈R|（x-m）（x-2）＜0}且A∩B=（-1，n），求m、n的值
已知集合A={x∈R||x+2|＜3}集合B={x∈R|（x-m）（x-2）＜0}且A∩B=（-1，n），求m、n的值．...
已知集合A={x∈R||x+2|＜3}集合B={x∈R|（x-m）（x-2）＜0}且A∩B=（-1，n），求m、n的值．
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由A中的不等式|x+2|＜3，得到-3＜x+2＜3，
解得：-5＜x＜1，即A=（-5，1），
∵A∩B=（-1，n），
∴-1是方程（x-m）（x-2）=0的根，
将x=-1代入方程得：（-1-m）（-1-2）=0，
解得：m=-1，
此时集合B中的不等式为（x+1）（x-2）＜0，
解得：-1＜x＜2，即B=（-1，2），
∴A∩B=（-1，1），
∴n=1．
解得：-5＜x＜1，即A=（-5，1），
∵A∩B=（-1，n），
∴-1是方程（x-m）（x-2）=0的根，
将x=-1代入方程得：（-1-m）（-1-2）=0，
解得：m=-1，
此时集合B中的不等式为（x+1）（x-2）＜0，
解得：-1＜x＜2，即B=（-1，2），
∴A∩B=（-1，1），
∴n=1．
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