已知集合A={x∈R||x+2|<3}集合B={x∈R|(x-m)(x-2)<0}且A∩B=(-1,n),求m、n的值

已知集合A={x∈R||x+2|<3}集合B={x∈R|(x-m)(x-2)<0}且A∩B=(-1,n),求m、n的值.... 已知集合A={x∈R||x+2|<3}集合B={x∈R|(x-m)(x-2)<0}且A∩B=(-1,n),求m、n的值. 展开
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亥布欣qN
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知道答主
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由A中的不等式|x+2|<3,得到-3<x+2<3,
解得:-5<x<1,即A=(-5,1),
∵A∩B=(-1,n),
∴-1是方程(x-m)(x-2)=0的根,
将x=-1代入方程得:(-1-m)(-1-2)=0,
解得:m=-1,
此时集合B中的不等式为(x+1)(x-2)<0,
解得:-1<x<2,即B=(-1,2),
∴A∩B=(-1,1),
∴n=1.
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