如图，OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连接AD交OC于
如图，OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连接AD交OC于点E，猜想：△DCE是怎样的三角形，并说明理由．...
如图，OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连接AD交OC于点E，猜想：△DCE是怎样的三角形，并说明理由．
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解答：
解：
连接OD，
∵CD切⊙O于点D，
∴∠ODC=90°；
又∵OA⊥OC，即∠AOc=90°，
∴∠A+∠AEO=90°，∠ADO+∠ADC=90°；
∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO，
∴∠ADC=∠AEO；
又∵∠AEO=∠DEC，
∴∠DEC=∠ADC，
∴CD=CE，即△CDE是等腰三角形．
解：连接OD，
∵CD切⊙O于点D，
∴∠ODC=90°；
又∵OA⊥OC，即∠AOc=90°，
∴∠A+∠AEO=90°，∠ADO+∠ADC=90°；
∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO，
∴∠ADC=∠AEO；
又∵∠AEO=∠DEC，
∴∠DEC=∠ADC，
∴CD=CE，即△CDE是等腰三角形．
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