Question

一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为多少

Answer 1

根据勾股定理
a平方+b平方＝c平方得
（1）假如3、4分别为一直角边、一斜边
第三边长＝根号（4的平方－3的平方）
＝根号7
（2）假如3、4分别为直角边
第三边长c=根号(3的平方+4的平方）
＝根号25
＝5
勾股定理是一个基本的初等几何定理，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c²，(a,b,c)叫做勾股数组。
勾股定理现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。“勾三，股四，弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。
远在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理，还知道许多勾股数组。古埃及人也应用过勾股定理。在中国，商朝的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

Answer 2

根据勾股定理
a平方+b平方＝c平方得
（1）假如3、4分别为直角边
第三边长c=根号下(3的平方+4的平方）
＝根号下25
＝5
（2）假如3、4分别为一直角边、一斜边
第三边长＝根号下（4的平方－3的平方）
＝根号下7

Answer 3

5