Question

一道高一物理教材上的题~~~~

http://www.pep.com.cn/gzwl/gzwljszx/gzwlpgjc/gzwlkb/gzwlkb1/200703/t20070313_325350.htm

这个页面的最后一道，第五题，是怎么证明的呢？

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Answer 1

设T=1秒，a为加速度，
因为初速度为0，所以可以套用S=1/2 * aT^2的公式。

前1秒位移：S1=1/2 * aT^2
前2秒位移：S2=1/2 * a(2T)^2=4*S1
前3秒位移：S3=1/2 * a(3T)^2=9*S1

所以
SⅠ:SⅡ:SⅢ
=S1:(S2-S1):(S3-S2)
=S1:[(4-1)*S1]:[(9-4)*S1]
=1:3:5

Answer 2

设前1s、前2s、前3s…的位移为L1、L2、L3…,加速度为a
所以，L1=0.5a, L2=0.5a*(2*2),L3=0.5a*(3*3)…，Ln＝0.5a*(n*n)
所以第1秒内位移 s1=L1=0.5a
第2秒内位移 s2=L2-L1=1.5a
第3秒内位移 s3=L3-L2=2.5a
……
第n秒内位移 sn=Ln-L(n-1)=0.5a(n*n)-0.5a(n-1)(n-1)
=0.5a(2n-1)
所以第n秒内的位移之比等于从1开始的奇数比
s 1:s2:s3…＝1：3：5……

Answer 3

（标在字母后的“2”是平方）
假设n秒内的位移为Xn，第n秒内的位移为Sn。
根据公式：位移=初速度*时间+加速度*时间的平方 得：
Xn=n2*a*t2，所以X1=a，X2=4t2，X3=9t2···
S1=X1=a，S2=X2-X1=3t2，S3=X3-X2=5t2···
所以连续几秒内的位移比就是连续奇数比，明白吗？不明白可以再问

Answer 4

S=(1/2)at^2
设Sn为第秒内位移
Sn=(1/2)an^2-(1/2)a(n-1)^2=(1/2)a(2n-1)
所以S1:S2:S3...=（2-1）:(2*2-1):(2*3-1)....=1:3:5....

Answer 5

没办法，S1,S2,S3,分别用t表示出来就行了，再让他们相比，就会得到这个关系