Question

离散数学证明题：设A,B为任意集合，符号P(A)表示A幂集，求证P(A)∩P(B)=P(A∩B)

用命题演算法证明。。。。。
在线等

Answer 1

x∈P(A)∩P(B) <=> x∈P(A)∩ x∈P(B) <=> (x包含于A)且(x包含于B) <=> x包含于(A∩B) <=> x∈P(A∩B)。
所以，P(A)∩P(B)=P(A∩B)。
其中的“包含于”符号难输入，自行改写吧。

追问

元素x与集合A B 之间可以是包含的关系么？元素与集合直接是隶属关系啊…

追答

x只是个元语言符号，既然集合P(A)，P(B)的元素是它们的子集，那么x代表的就是集合了，你也可以换x为X,Y,Z等形式，也许会觉得顺眼一些